以前YamahaルータとCentOSのIPSec/L2TP接続をご紹介しましたが、接続が切れる場合があるので補足です。

Secureログを見てみると、IPsec SA expiredというログが出ていて、8時間ごとに接続が切れるのですが、これはIPSec-SAキーの寿命の関係で、CentOS、Yamahaルータ共に「28800秒 = 8時間」がデフォルトで設定されています。
このため、8時間ごとに接続が切れます。

Yamahaのサポートに確認したところ

・IPSec-SAキーの寿命をOFFにはできない
・通信中に寿命が来ても切断されず、通信が終了した段階で寿命切れとなる

ということでしたので再接続で回避するしかないようです。

/etc/xl2tpd/xl2tpd.conf の [lac L2TP1] に

redial = yes ←切断時に再接続する
redial timeout = 10 ←再接続までの待機時間
max redials = 6 ←再接続を行う最大回数

と設定することで自動的に再接続できます。